A földtudományok fontos kérdése a nagyobb geoidformák fizikai hátterének magyarázata és a Föld belső szerkezetéről alkotott ismereteink finomítása.
A földi nehézségi erőtér potenciálfüggvényét így a globális geoidképet is a Föld inhomogén sűrűségeloszlása alakítja ki. Amikor tehát a globális geoidkép fizikai hátterére vagyunk kíváncsiak, a Föld inhomogén sűrűségeloszlását jellemző (x, y, z) háromdimenziós sűrűségfüggvényt kell meghatároznunk a W(r, , ) potenciáltér (vagy a geoidformák) ismerete alapján. Ez viszont a jól ismert geofizikai inverz feladat, amelynek nincs egyértelmű matematikai megoldása.
A probléma megoldására a feladatot több lépésben hajtjuk végre. Első lépésben a rendelkezésre álló valamennyi ismert sűrűségeloszlás (felszíni látható tömegek, az izosztatikus kiegyenlítődési folyamatban résztvevő tömegek, a lemeztektonikai modelleknek megfelelő sűrűség-inhomogenitások, stb.) figyelembevételével olyan modell potenciálfüggvényét illetve a neki megfelelő geoidot határozzuk meg, amely csak az általunk már ismert sűrűség-inhomogenitások hatását tükrözi. A második lépésben az így számított geoidundulációkat a valódi geoidképből levonva várhatóan olyan egyszerűbb geoidképet kapunk, amely már csak a Föld nagyobb mélységeiben lévő ismeretlen sűrűség-inhomogenitások globális hatásait tartalmazza. Ezt követően kerülhet sor ezeknek a „maradék”, vagyis a még ismeretlen geoidanomáliáknak az értelmezésére. Ehhez figyelembe kell venni az összes rendelkezésre álló geofizikai (szeizmikus, földmágneses, geotermikus, stb.) információt, és az ezek alapján felállított földmodellekre meg kell határozni a geoidformákat. Az így felállított földmodellek közül nyilvánvalóan azt fogadhatjuk el, amelynek a sűrűségeloszlása az előbb említett „maradék" geoiképet szolgáltatja.
A feladat megoldásához magas szintű matematikai és számítógép-programozási ismeretek szükségesek.
Kidolgozandó fő témák és feladatrészek:
-
A feladat megoldásához szükséges matematikai modell kidolgozása
-
A szükséges szoftverek elkészítése, validációja és tesztelése
-
A megoldások ellenőrzése, elemzése, értelmezése, összehasonlításuk az ismert geoidformákkal.
-
Völgyesi L, Tóth Gy (1990): The Effect of Crustal Masses on Geoid Anomalies. Periodica Polytechnica Civ. Eng.,34(1-2), 159-177.
-
Völgyesi L, Tóth Gy (1992): Optimal Topographic-Isostatic Crust Models for Global Geopotential Interpretation. Periodica Polytechnica Civ.Eng., 36(2), 207-241.
-
Völgyesi L, Tóth Gy (1992): Global Topographic-Isostatic Crust Models for Geodetical and Geophysical Interpretation. (In: Global and local geoid investigations, editor: L. Völgyesi). TUB. Dept. of Geodesy, pp. 162-195, ISBN 963-421-497-5.
-
Romanowicz B (2003): Global Mantle Tomography: Progress Status in the Past 10 Years. Annual Review of Earth and Planetary Sciences. 31(1), 303–328.
-
Hofmann-Wellenhof B, Moritz H (2006): Physical Geodesy Springer Wien, New York. ISBN-13 978-3-211-33544-4.
-
Rogers N (ed.) (2008) Our Dinamic Planet, Cambridge Univ. Press, Cambridge. ISBN 978-0-521-729543.
-
Press, WH; Teukolsky, SA; Vetterling, WT; Flannery, BP (2007). "Section 19.4. Inverse Problems and the Use of A Priori Information". Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88068-8.
-
Acta Geodaetica et Geophysica
-
Geodézia és Kartográfia
-
Geomatikai Közlemények
-
Geosciences and Engineering
-
Magyar Geofizika
-
Mathematical Geosciences
-
Periodica Polytechnica
-
Dobróka M, Völgyesi L (2008): Inversion reconstruction of gravity potential based on gravity gradients. Mathematical Geosciences, 40(3), 299-311.
-
Völgyesi L, Dobróka M, Ultmann Z (2012): Determination of vertical gradients of gravity by series expansion based inversion. Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, 47(2), 233-244.
-
Völgyesi L (2015): Renaissance of the torsion balance measurements in Hungary. Periodica Polytechnica Civil Engineering, 59(4), 459-464.2
-
Völgyesi L, Tóth Gy, Dobróka M (2015): Inversion reconstruction of 3D gravity potential function including vertical deflections. Geosciences and Engineering, 4(6), 81-92.
-
Paláncz B, Awange J L, Völgyesi L (2015): Correction of Gravimetric Geoid Using Symbolic Regression. Mathematical Geosciences 47(7), 867-883.
-
Völgyesi L, Tóth Gy, Dobróka M (2015): Inversion reconstruction of 3D gravity potential function including vertical deflections. Geosciences and Engineering, 4(6), 81-92.
-
Völgyesi L, Dobróka M, Ultmann Z (2012): Determination of vertical gradients of gravity by series expansion based inversion. Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica,47(2), 233-244.
-
Völgyesi L, Tóth Gy (2016): A QDaedalus rendszer geodéziai alkalmazási lehetőségei. Geodézia és Kartográfia, 68(9-10), 11-17.
-
Paláncz B, Awange J L, Völgyesi L (2015): Correction of Gravimetric Geoid Using Symbolic Regression. Mathematical Geosciences 47(7), 867-883.
-
Völgyesi L (2006): Some possible physical reason of time variation of Earth’s gravity field (a possible proof of time change of gravitational constant). Periodica Polytechnica Civ. Eng, Vol. 50, Nr. 2, pp. 161-170.